如何判断矩阵的奇异性?
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发布时间:2024-05-09 16:14
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热心网友
时间:2024-05-14 12:19
这里应该还有一个条件,即A为3阶矩阵。这时才有当aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 。
否则,对于一般的n阶矩阵,当aij+Aij=0 ,则|A|=(-1)^n*|A|^(n-1)
证明如下:
由aij+Aij=0,得aij=-Aij
所以 AT=-A*
两边取行列式,得
|A|=|AT|=(-1)^n|A*|=(-1)^n|A|^(n-1)
显然,当n=3时,就是你给的结果。